APLICACIONES DE LAS DERIVADAS EN LA INGENIERIA

Apartir del cálculo diferencial se pudieron calcular formulas, como por ejemplo, la formula del area de un triangulo bxh/2, salió apartir de calcular el area bajo la recta de un triangulo...

Ahora, existe otra cuestión fundamental, que es el hecho de que sirve para calcular velocidades; no solo de un cuerpo, sino que velocidades de crecimiento, decrecimiento, enfriamiento, separación, divergentes de fluidos, etc; esto es algo fundamental para el estudio de poblaciones, de fluidos, de dinámica, de termodinámica, y de qumica...

Como te digo, practicamente todas las formulas que conoces surgen apartir de ecuaciones diferenciales, y de condiciones; por ejempl en analisis de señales ya que una señal tiene una amplitud y una frecuencia, actúan como funciones de senos y cosenos, y pues obvio para analizarlas te tienes que meter en una ecuacion diferencial...

Y pues bueno, en una ingenieria se ocupan para anlizar cuestiones técnicas de cada rama que estudies, por ejemplo, en electronica pues con la ley de ohm, en quimica con las leyes de los gases ideales, en ingenieria civil se ocupan las derivadas para relacionar las ecuaciones de cargas estáticas con las ecuaciones de momentos flexionantes, en mecánica se ocupan para clacular inercias, velocidades, acelraciones, y por lo tanto fuerzas internas y externas que actúan en un mecanismo...

Eso solo es lo básico, porque claro que ocupas el cálculo y demasiado en las ingenierías, si no se ocuparan mas que para eso, no nos darían tantisimas materias de cálculo, ciao...
En ingeniería te sirven para calcular, por ejemplo:
Como varía la temperatura en un tubo cuando aumenta la presión (refrigeradores)
Cuánta fuerza necesitas para revolver una mezcla a velocidad constante en función de como varía su densidad al aumentar los ingredientes (una fábrica de mantequilla de maní)
Cuánto tiempo le durará la pila a tu celular en función del cambio de consumo de corriente durante una llamada.

El caso de la física es muy similar al de la ingeniería (ingeniería es como física aplicada) pero a nivel un poco más teórico; por ejemplo.
La variación de la aceleración en funcion a la pérdida de masa y empuje en el despegue de un cohete espacial
La variación de la cantidad de radiación del carbono14 en función del tiempo cuando mides la edad de los fósiles
Los corrimientos en frecuencia de la luz que llega de las estrellas en función de la distancia para ayudar a conocer su edad y/o distancia.